Matematik Bilimi en eski ve en mükemmel bilim olmasına rağmen, onun hakkında oluşturmamız gereken genel fikir henüz net olarak belirlenmemiştir. Tanımı ve temel bölümleri şimdiye kadar muğlak ve belirsiz kalmıştır. Gerçekten de ona yaygın olarak verdiğimiz isim - “Matematik”- tek başına onun ortak anlayışındaki birlik eksikliğini göstermeye yeter.

Gerçekte, bu büyük bilimi oluşturan farklı temel kavramların her birinin, bütünün gerçek ruhunun açıklıkla kendini göstermesine izin verecek kadar gelişmesi geçen yüzyılın başlarına kadar gerçekleşmemiştir. O dönemden bu yana geometricilerin dikkati, farklı dalların özel olarak mükemmelleştirilmesiyle ve evrenin en önemli yasalarına yaptıkları uygulamalarla, bilimin genel sistemine gereken dikkati vermelerine izin vermeyecek kadar meşgul olmuştur.

Ancak günümüzde özel bölümlerin ilerlemesi artık bütünün düşünülmesini yasaklayacak kadar hızlı değildir. Matematik bilimi hem kendi içinde hem de en temel uygulamaları bakımından, yeni ilerlemelere hazırlanmak için farklı parçalarını tek bir sistem içinde düzenlemeye çalışmamızı gerektirecek tutarlılık durumuna ulaşacak kadar gelişmiştir. Hatta bilimin son önemli gelişmelerinin, temel parçalarına daha önce var olmayan bir birlik karakteri yükleyerek, bu önemli felsefi operasyonun yolunu doğrudan açtığını gözlemleyebiliriz.