2002-2007 yıllarında Azerbaycan Ekonomi ve Sanayi Bakanlığı Ekonomi Reformlar Merkezinde çalışmıştır. 2007-2009 yıllarında Azerbaycan Ekonomi ve Sanayi Bakanlığında "Ekonomik kalkınma politikası ve tahminler", "Makroekonomi tahminler ve tahlil" ve "Ekonomi politik, tahlil ve tahliller" şube müdürü görevinde çalışmıştır. 2010-2011 yıllarında Azerbaycan Cumhuriyeti Cumhurbaşkanı yanında Devlet Memurluk Meseleleri Komisyonu`nda uzman olarak görev yapmıştır. 2011-2014 yıllarında Azerbaycan Cumhuriyeti Cumhurbaşkanı yanında Strateji Araştırmalar Merkezinin "Ekonomi tahlil ve küreselleşme meseleleri" şubesinde çalışmıştır. Zaur Veliyev 50`den fazla bilimsel makale ve 4 kitap yazmıştır.